求经过直线l1:x+y-2=0与直线l2:x-y+2=0的交点且平行于直线l3:3x+4y+5=0的直线l的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．求经过直线l₁：x+y-2=0与直线l₂：x-y+2=0的交点且平行于直线l₃：3x+4y+5=0的直线l的方程．

分析设与平行于直线l₃：3x+4y+5=0的直线l的方程为3x+4y+m=0．求出直线l₁：x+y-2=0与直线l₂：x-y+2=0的交点代入上述方程即可得出．

解答解：联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得交点P（0，2），
设与平行于直线l₃：3x+4y+5=0的直线l的方程为3x+4y+m=0．
把点P（0，2）代入可得：3×0+4×2+m=0，解得m=-8，
∴直线l的方程为：3x+4y-8=0．

点评本题考查了直线的交点、平行线之间的斜率关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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