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5.如果复数$\frac{3-bi}{2+i}(b∈R)$的实部与虚部相等,则b的值为(  )
A.1B.-6C.3D.-9

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{3-bi}{2+i}$,再结合已知条件列出方程,求解即可得答案.

解答 解:$\frac{3-bi}{2+i}=\frac{(3-bi)(2-i)}{(2+i)(2-i)}=\frac{(6-b)-(3+2b)i}{5}$=$\frac{6-b}{5}-\frac{3+2b}{5}i$,
∵复数$\frac{3-bi}{2+i}(b∈R)$的实部与虚部相等,
∴$\frac{6-b}{5}=-\frac{3+2b}{5}$,解得b=-9.
故选:D.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

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A.10B.9C.8D.7

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