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    已知函数f（x）=
    a-
    1
    x
    ，x＜0
    2x-1，x≥0
    （a∈R）．若当x∈R时，函数f（x）＞-3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3）
    B、（0，+∞）
    C、[-3，+∞）
    D、[0，+∞）
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由分段函数知，分别讨论在各段上的取值范围，从而可得当x→-∞时，f（x）→a；即a≥-3．
    解答： 解：由题意，当x≥0时，f（x）=2x-1≥-＞-3；
    当a＜0时，f（x）=a-
    1
    x
    是增函数，
    且当x→-∞时，
    f（x）→a；
    故f（x）＞a；
    故a≥-3；
    故选C．
    点评：本题考查了函数的性质应用，同时考查了分段函数的最值问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    为调查800名学生对“东亚文化之都”的了解情况，打算考虑采用系统抽样从中抽取一个容量为40的样本，现将所有学生随机地编号为000，001，…，799，则第三组第一位学生的编号为（　　）
    A、039B、040
    C、041D、042

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    设p：x2-x-20＞0，q：1-x2＜0，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知a，b均为非零实数，集合A={x|x=
    |a|
    a
    +
    b
    |b|
    }    ，则集合A的元素的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    化简
    1-i
    1+i
    的结果是（　　）
    A、0B、-iC、-1D、1

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    若A={x∈R|2x≤8}，B={x∈R|log2x＞1}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足条件：f（-1）=f（2）=0，f（3）=4．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x）＞m对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的侧面展开图是直径为4a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（　　）
    A、等边三角形
    B、等腰直角三角形
    C、顶角为30°的等腰三角形
    D、其他等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，1），B（-1，0），C（0，1），求点D（x，y），使
    AB
    =
    CD
    ．

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