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    正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是（    ）
    A．[0，]B．[，]
    C．[，]D．[，]
    D

    试题分析：

    如图，取AC中点为G，结合已知可得GFAB，在正四面体中，ABCD，又GECD，所以GEGF,所以，当四面体绕AB旋转时，因为GF平面，GE与GF的垂直性保持不变，显然，当CD与平面垂直时，GE在平面上的射影长最短为0，此时EF在平面上的射影的长取得最小值，当CD与平面平行时，GE在平面上的射影长最长为，取得最大值，所以射影长的取值范围是 [，]，故选D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC,AC,，点M在线段PD上.

    （1）求证：平面PAC；
    （2）若二面角M-AC-D的大小为，试确定点M的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，
    平面，且，点是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求证:平面；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
    .
    （1）求证：DM∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （3）求三棱锥M－BCD的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，
    且.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）若是的中点，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
    ①若则  
    ②若则 
    ③若则  
    ④若则 
    其中真命题的序号是(    )
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是              .

    ①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上)．
    ①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是.

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