Question

13．将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位后，与函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象重合．

Answer 1

分析 由条件利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：根据函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）=2cos（2x-$\frac{π}{12}$）cos（-$\frac{π}{4}$）
=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$cos2（x-$\frac{π}{24}$），
故把函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位，可得f（x）的图象，
故答案为：右；$\frac{π}{24}$．

点评 本题主要考查三角恒等变换，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．