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    5．n∈N*，A${\;}_{n}^{3}$+A${\;}_{4}^{n+1}$的值为30．

    分析 由题意得n=3，代入排列数公式，可得答案．

    解答 解：由题意得：n≥3，且n+1≤4，即n=3，
    ∴A${\;}_{n}^{3}$+A${\;}_{4}^{n+1}$=${A}_{3}^{3}$+${A}_{4}^{4}$=6+24=30，
    故答案为：30．

    点评 本题考查的知识点是排列及排列数公式，根据已知得到n=3是解答的关键．

    练习册系列答案
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    15．函数f（x）=$\frac{4-x}{4x-2}$，在区间（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2）上函数f（x）≥1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{20}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{1}{2}$

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    16．设实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ 2x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最大值为8．

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    13．将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位后，与函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象重合．

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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2α-$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，2cosα），$\overrightarrow{b}$=（1，1-sinα），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．9-4$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{5}$-9C．5$\sqrt{2}$-9D．9+4$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，矩形ACEF所在的平面与Rt△ABC所在的平面垂直，D是AF的中点，且AC=BC=AD=$\frac{1}{2}$CE．
    （1）证明：DE⊥BC；
    （2）求多面体BCDFE与四面体BCDF的体积比．

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    17．已知数列{an}满足a1=1，an=3n+2an-1（n≥2，n∈N*），求通项公式an．

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    14．若实数x，y满足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y+3=0，则x-$\sqrt{3}$y的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（2，6）C．[2，6]D．[-4，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设向量$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），则cos∠BAC等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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