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    16．设实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ 2x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最大值为8．

    分析 作出可行域，根据可行域判断目标函数的最优解位置．

    解答 解：作出约束条件表示的可行域如图所示：

    由z=2x+y得y=-2x+z，
    由可行域可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线的截距最大，即z最大．
    解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{3x-y-2=0}\end{array}\right.$得B（2，4）．
    ∴z的最大值为2×2+4=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了简单的线性规划，作出可行域判断最优解的位置是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+a|，a＞0
    （1）若a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
    （2）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积小于6，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}的通项公式${a_n}=3n-1（n∈{N^*}）$．设数列{bn}为等比数列，且${b_n}={a_{k_n}}$．
    （Ⅰ）若b1=a1=2，且等比数列{bn}的公比最小，
    （ⅰ）写出数列{bn}的前4项；
    （ⅱ）求数列{kn}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：以b1=a2=5为首项的无穷等比数列{bn}有无数多个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（　　）
    A．P=lg（1+$\frac{1}{d}$）B．P=$\frac{1}{d+2}$C．P=$\frac{{（d-5）}^{2}}{120}$D．P=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{{2}^{d}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若有点M1（4，3）和M2（2，-1），点M分有向线段$\overrightarrow{{{M}_{1}M}_{2}}$的比λ=-2．则点M的坐标（0，-5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设向量$\overrightarrow{a}$=（4cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（sinβ，4cosβ），$\overrightarrow{c}$=（cosβ，-4sinβ）
    （]）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$垂直，求tan（α+β）的值；
    （2）求|$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|的最大值；
    （3）若tanαtanβ=16，求证：$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）满足下列条件，分别求f（x）的解析式．
    （1）已知f（$\sqrt{x}$-1）=x-2$\sqrt{x}$，求f（x）；
    （2）已知f（x）为二次函数，f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）；
    （3）已知f（x）满足f（x）+2f（-x）=$\frac{1}{1+x}$，求f（x）；
    （4）已知f（x）为偶函数，且对于任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．n∈N*，A${\;}_{n}^{3}$+A${\;}_{4}^{n+1}$的值为30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知关于x的不等式（ax一1）（x十1）＜0的解集为（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞），求a的值．

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