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    （ 本小题满分12分）已知，．

    （1）求和；

    （2）定义且，求和．

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    （本小题10分）命题：实数满足，其中；命题：实数满足或；若是的必要不充分条件，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016年重庆巴蜀中学高一上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    “”是“x﹥0”的（ ）

    A、充分不必要条件

    B、必要不充分条件

    C、充要条件

    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，定点N（0，1），过圆M： 上任意一点作圆M的一条切线交椭圆于、两点．

    （1）求证：；

    （2）求的取值范围；

    （3）若点P、Q在椭圆C上，直线PQ与x轴平行，直线PN交椭圆于另一个不同的点S，问：直线QS是否经过一个定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （ 本小题满分12分）已知，．

    （1）求和；

    （2）定义且，求和．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱锥中，，，点在棱上，且．

    （Ⅰ）试证明：；

    （Ⅱ）若，过直线任作一个平面与直线相交于点，得到三棱锥的一个截面，求面积的最小值；

    （Ⅲ）若，求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知一条光线从点射出，经过轴反射后，反射光线与圆相切，求反射光线所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三下学期大测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆 过点M（0，2），离心率．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过定点N（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直

    线l斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高二下学期4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．

    （1）若m=1，且直线l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

    （2）是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动， 恒为定值？

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