（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为
，定点N（0，1），过圆M：
上任意一点作圆M的一条切线交椭圆
于
、
两点．
（1）求证：
；
（2）求
的取值范围；
（3）若点P、Q在椭圆C上，直线PQ与x轴平行，直线PN交椭圆于另一个不同的点S，问：直线QS是否经过一个定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，说明理由．
品学双优卷系列答案
小学期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北宜昌市高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知集合
，
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）当取使得不等式
恒成立的的最小值时，求
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是
A．48 B．18 C．24 D．36
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长．
与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A、B．
（1）求，的方程；
（2）求证：MA⊥MB．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的渐近线方程为y＝±
x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）
A．
B． 
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别是
，其离心率
，点
为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
是椭圆上不重合的四个点，
相交于点
，
，求
的取值范围．
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在
内的单调增区间是（ ）
B．
C．
D．
，
．
和
；
且
，求
和
．
B．
C．
D．