为了拓展网络市场.腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用.如“QQ农场 .“QQ音乐 .“QQ读书等．市场调查表明.QQ用户在选择以上三种应用时.选择农场.音乐.读书的概率分别为12.13.16．现有甲.乙.丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．(1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率,(2)求三人所选择的应用互不相同的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为

，

．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
（1）求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率；
（2）求三人所选择的应用互不相同的概率．

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：（1）三人中恰好有两人选择QQ音乐服从二项分布．
（2）由题意第i名用户选择农场，音乐，读书三款应用依次为事件A_i，B_i，C_i，（i=1，2，3），则此事件之间是相互独立事件，利用独立事件同时发生的概率公式即可；

解答： 解：（1）三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率为P=

(

)2(1-

…（6分）
（2）记第i名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件A_i，B_i，C_i，i=1，2，3．由题意知A₁，A₂，A₃相互独立，B₁，B₂，B₃相互独立，C₁，C₂，C₃相互独立，A_i，B_j，C_k（i，j，k=1，2，3且i，j，k互不相同）相互独立，且P(Ai)=

，P(Bi)=

，P(Ci)=

．
他们选择的应用互不相同的概率P=A₃3•×（

）=

，

点评：本题主要考查二项分布、相互独立事件的概率，属于基础题．

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