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    5．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．4+3πB．4+4πC．4-$\frac{3π}{2}$D．4+$\frac{5π}{2}$

    分析 由三视图可得该几何体：一个长方体和一个里面挖掉半个小圆柱的大圆柱组合体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体体积公式求出几何体的体积．

    解答 解：由三视图可得该几何体：一个长方体和一个里面挖掉半个小圆柱的大圆柱组合体，
    长方体的长、宽、高分别为2、2、1；
    大圆柱的底面半径为1、高为3，小圆柱的底面半径为1、高为1，
    所以组合体的体积V=$2×2×1+π×{1}^{2}×3-\frac{1}{2}π×{1}^{2}×1$=4+$\frac{5π}{2}$，
    故选：D．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

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    A．4$\sqrt{3}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{13}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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