Question

13．设四个函数：①y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；②y=2^1-x；③y=ln（x+1）；④y=|1-x|．其中在区间（0，1）内单调递减的函数的序号是②④．

Answer 1

分析 利用幂函数、指数函数、对数函数及绝对值函数的性质对①②③④逐个判断即可．

解答 解：①y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在（0，1）单调递增函数，
②y=2^1-x=2×（$\frac{1}{2}$）^x，单调递减函数，
③y=ln（x+1）单调递增函数，
④y=|1-x|=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，x≤1}\\{x-1，x＞1}\end{array}\right.$，故在（0，1）上单调递减函数，
故综上所述，②④为（0，1）上的减函数．
故答案为：②④

点评 本题考查基本初等函数的单调性，熟练掌握其图象性质是解决问题的关键，属于基础题．