练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，m），$\overrightarrow{c}$=（1，2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则m=-3．

    分析 利用向量的坐标运算性质、向量公式定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-1，1+m），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
    ∴1+m+2=0，
    解得m=-3．

    点评 本题考查了向量的坐标运算性质、向量公式定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下面给出了四个类比推理：
    （1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为三个向量则（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）”
    （2）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
    （3）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1，z2为复数，若z${\;}_{1}^{2}$+z${\;}_{2}^{2}$=0则z1=z2=0”；
    （4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”
    上述四个推理中，结论正确的序号是（　　）
    A．（2）（4）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）D．（2）（3）（4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
    ①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；
    ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；           
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；       
    ④若m∥n，m∥α，则n∥α．
    其中真命题的序号是①③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．5位大学生站在一排照相．
    （1）若其中的甲乙两位同学必须相等，问有多少种不同的排法？
    （2）若上述5位大学生中有3位女大学生和2位男大学生，则这两位男大学生不相邻的排法有多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积为（　　）
    A．4πB．8πC．12πD．16π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．直线L的方程为-Ax-By+C=0，若直线L过原点和一、三象限，则（　　）
    A．C=0，B＞0B．A＞0，B＞0，C=0C．AB＜0，C=0D．C=0，AB＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知AD=PD，PA=6，BC=8，DF=5，求证：
    （1）直线PA∥平面DEF；
    （2）平面DEF⊥平面ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的点，且$\frac{BE}{EC}$=λ．
    （Ⅰ）求证：平面ADM⊥平面PBC；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$？若存在，求出实数λ的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．36πB．45πC．32πD．144π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案