Question

5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A． 36π
• B． 45π
• C． 32π
• D． 144π

Answer 1

分析 根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，
其中圆锥底面半径是3，高是6，
圆柱的底面半径是3，母线长是6，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{3}^{2}×6+\frac{1}{2}×π×{3}^{2}×6$
=36π，
故选：A．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．