Question

已知每生产100克洗衣粉的原料和加工费为1.8元，某洗衣粉厂采用两种包装，其包装费及售价如下表所示，则下列说法中：

型号	小包装	大包装
重量	100克	300克
包装费	0.5元	0.7元
售价	3.00元	8.40元

①买小包装实惠；②卖小包装盈利多；③买大包装实惠；④卖1包大包装比卖3包小包装还要多盈利．所有正确的说法是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,简单线性规划

专题：函数的性质及应用

分析：①买小包装3元/100g，而买大包装8.4元/300g，即2.8元/100g，即可比较出；
②卖小包装每100g盈利为3.00-0.5-1.8（元），卖大包装每100g盈利为[（8.4-0.7-3×1.8）÷3]元，即可比较出大小；
③由①买大包装实惠；
④由②可知：卖1包大包装盈利2.3元，卖3包小包装盈利0.7×3元．即可比较出大小．

解答： 解：：①买小包装3元/100g，而买大包装8.4元/300g，即2.8元/100g，因此买大包装实惠，故不正确；
②卖小包装每100g盈利为3.00-0.5-1.8=0.7元；
卖大包装每300g盈利为8.4-0.7-3×1.8=2.3元，可得每100g盈利为

2.3

3

≈0.77元；
∵0.77＞0.7．
∴卖大包装盈利多，不正确；
③由①买大包装实惠，正确；
④由②可知：卖1包大包装盈利2.3元，卖3包小包装盈利0.7×3=2.1元．
因此卖1包大包装比卖3包小包装盈利多，正确．
综上可知：只有③④正确．
故答案为：③④．

点评：本题考查了生产成本与盈利的关系、平均数的意义，属于中档题．