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    已知cosα=
    4
    5
    ，α∈（
    3π
    2
    ，2π），则cos（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    		2
    10
    B、
    7
    		2
    10
    C、-
    7
    		2
    10
    D、-
    		2
    10
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后将各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵cosα=
    4
    5
    ，α∈（
    3π
    2
    ，2π），
    ∴sinα=-
    		1-cos2α
    =-
    3
    5
    ，
    则cos（α+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    （cosα-sinα）=
    7
    		2
    10
    ．
    故选：B．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    i2+i3+i4
    1+i
    ，则
    .
    z
    =（　　）
    A、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    C、-
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    1
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=
    S△PBC
    S△ABC
    ，λ2=
    S△PCA
    S△ABC
    ，λ3=
    S△PAB
    S△ABC
    ，定义f（P）=（ λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
    1
    6
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ），则（　　）
    A、点Q在△GAB内
    B、点Q在△GBC内
    C、点Q在△GCA内
    D、点Q与点G重合

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O为三角形ABC所在平面内的一点，且满足（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，则三角形ABC为（　　）
    A、正三角形B、直角三角形
    C、等腰三角形D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-
    1
    2
    ，1]，给出以下四个结论：
    ①b-a的最小值为
    2π
    3

    ②b-a的最大值为
    4π
    3

    ③a可能等于2kπ-
    π
    6
    （k∈z）     
    ④b可能等于2kπ-
    π
    6
    （k∈z）
    其中正确的有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3，若函数f（x）=
    .
    sin2xcos2x
    1
    		3
    .
    ，则将f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位所得曲线的一条对称轴方程是（　　）
    A、x=
    π
    6
    B、x=
    π
    4
    C、x=
    π
    2
    D、x=π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个焦点的坐标分别为（-3，0），（3，0）的椭圆上的任一点到两焦点的距离之和为8，则椭圆的标准方程
    为（　　）
    A、
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    7
    +
    y2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果对任意n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为8，则a1+a2+…+a12=（　　）
    A、24B、28C、32D、36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是递减的等差数列，满足a3+a7=-6，a4•a6=8
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列的前n项和．

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