Question

两个焦点的坐标分别为（-3，0），（3，0）的椭圆上的任一点到两焦点的距离之和为8，则椭圆的标准方程
为（　　）

• A、

  x2

  16

  +

  y2

  9

  =1
• B、

  x2

  16

  +

  y2

  7

  =1
• C、

  x2

  9

  +

  y2

  16

  =1
• D、

  x2

  7

  +

  y2

  16

  =1

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意可得：c=3，并且得到椭圆的焦点在x轴上，再根据椭圆的定义得到a=4，进而由a，b，c的关系求出b的值得到椭圆的方程．

解答： 解：∵两个焦点的坐标分别是（-3，0），（3，0），
∴椭圆的焦点在横轴上，并且c=3，
∴由椭圆的定义可得：2a=8，即a=4，
∴由a，b，c的关系解得b=

7

，
∴椭圆方程是

x2

16

+

y2

7

=1．
故选：B．

点评：本题主要考查椭圆的标准方程与椭圆的定义，以及考查椭圆的简单性质，此题属于基础题．