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    “x2-2x-3＜0”是“x＜3”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：由x2-2x-3＜0化为（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3．即可判断出．
    解答： 解：x2-2x-3＜0化为（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3．
    ∴“x2-2x-3＜0”是“x＜3”的充分不必要条件．
    故选：A．
    点评：本题考查了充分必要条件的判定、一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列的首项是-1，前n项和为Sn，如果
    S10
    S5
    =
    31
    32
    ，则S4的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若||
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2且（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=
    S△PBC
    S△ABC
    ，λ2=
    S△PCA
    S△ABC
    ，λ3=
    S△PAB
    S△ABC
    ，定义f（P）=（ λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
    1
    6
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ），则（　　）
    A、点Q在△GAB内
    B、点Q在△GBC内
    C、点Q在△GCA内
    D、点Q与点G重合

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，点E为边AB的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△AED或△BEC内部的概率等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O为三角形ABC所在平面内的一点，且满足（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，则三角形ABC为（　　）
    A、正三角形B、直角三角形
    C、等腰三角形D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-
    1
    2
    ，1]，给出以下四个结论：
    ①b-a的最小值为
    2π
    3

    ②b-a的最大值为
    4π
    3

    ③a可能等于2kπ-
    π
    6
    （k∈z）     
    ④b可能等于2kπ-
    π
    6
    （k∈z）
    其中正确的有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个焦点的坐标分别为（-3，0），（3，0）的椭圆上的任一点到两焦点的距离之和为8，则椭圆的标准方程
    为（　　）
    A、
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    7
    +
    y2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx+k
    ex
    (k    为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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