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    若O为三角形ABC所在平面内的一点，且满足（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，则三角形ABC为（　　）
    A、正三角形B、直角三角形
    C、等腰三角形D、以上都不对
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：利用向量的运算法则将等式中的向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，转化为三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．
    解答： 解：∵（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0
    即（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    -
    OA
    +
    OC
    -
    OA
    ）=0，
    ∴
    BC
    （
    AB
    +
    AC
    ）=0，
    ∴(
    AB
    -
    AC
    )•(
    AB
    +
    AC
    )    =0，
    即|
    AB
    |2-
    |AC
    |2=0    ，
    |
    AB
    | =
    |AC
    |    ，
    ∴三角形ABC为等腰三角形
    故选：C．
    点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项递增等比数列{an}中，a3a7a8a10=81，a5+a9=
    51
    4
    ，则该数列的通项公式an为（　　）
    A、3•27-n
    B、3•2n-7
    C、
    1
    3
    •27-n
    D、2•3n-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，假命题是（　　）
    A、?x∈R，3x-2＞0
    B、?x0∈R，tanx0=2
    C、?x0∈R，lgx0＜2
    D、?x∈N*，（x-2）2＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，
    a
    =（x，3），
    b
    =（3，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则x=（　　）
    A、9B、-9C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x2-2x-3＜0”是“x＜3”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的是（　　）
    A、已知f（x）=sin2x+
    2
    sin2x
    ，则f（x）的最小值是2
    		2
    B、已知数列{an}的通项公式为an=n+
    2
    n
    ，则{an}的最小项为2
    		2
    C、已知实数x，y满足x+y=2，则xy的最大值是1
    D、已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    4
    5
    ，α∈（
    3π
    2
    ，2π），则cos（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    		2
    10
    B、
    7
    		2
    10
    C、-
    7
    		2
    10
    D、-
    		2
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足a=1，A=30°，B=45°，则b=（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2VC，∠ACB=120°．
    （1）求证：AB⊥VC；
    （2）求二面角V-AB-C的度数．

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