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    下列命题中，真命题的是（　　）
    A、已知f（x）=sin2x+
    2
    sin2x
    ，则f（x）的最小值是2
    		2
    B、已知数列{an}的通项公式为an=n+
    2
    n
    ，则{an}的最小项为2
    		2
    C、已知实数x，y满足x+y=2，则xy的最大值是1
    D、已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是2
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：综合题,简易逻辑
    分析：对每个选项进行判断，即可得出结论．
    解答： 解：A、f（x）=sin2x+
    2
    sin2x
    ，令t=sin2x（t∈[0，1]），则y=t+
    2
    t
    在[0，1]上单调递减，最小值为3，所以f（x）的最小值是3，故不正确；
    B、数列{an}的通项公式为an=n+
    2
    n
    ，n=1或2时，{an}的最小项为3，故不正确；
    C、已知实数x，y满足x+y=2，x，y＞0时，x+y≥2
    		xy
    ，所以xy的最大值是1，正确；
    D、已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是-2，故不正确．
    点评：本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，涉及知识点多．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    x+
    1
    x
     (x＞0)
    x3+9 (x≤0)
    ，若关于x的方程f（x-1）=a在（0，+∞）有3个不同的实根，则a的范围是（　　）
    A、（2，8]
    B、（2，9]
    C、（8，9）
    D、（8，9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    sin
    π
    3
    x，x≤2011
    f(x-4)，x＞2011
    ，则f（2016）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的两个焦点坐标分别为F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    36
    +
    y2
    100
    =1
    B、
    x2
    400
    +
    y2
    336
    =1
    C、
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1
    D、
    x2
    20
    +
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O为三角形ABC所在平面内的一点，且满足（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，则三角形ABC为（　　）
    A、正三角形B、直角三角形
    C、等腰三角形D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log2x                 x≥1
    -x2+4ax-2a    x＜1
    ，则“a=
    1
    2
    ”是“函数f（x）在R上递增”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3，若函数f（x）=
    .
    sin2xcos2x
    1
    		3
    .
    ，则将f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位所得曲线的一条对称轴方程是（　　）
    A、x=
    π
    6
    B、x=
    π
    4
    C、x=
    π
    2
    D、x=π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这50个数的和．现已给出了该问题算法的程序框图如图，请在图中判断框中的①处和处理框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能（　　）
    A、i≤50；p=p+i
    B、i＜50；p=p+i
    C、i≤50；p=p+1
    D、i＜50；p=p+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+bn（b为常数），且对于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k构成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn，求使不等式Tn＜
    3
    13
    成立的n的最大值．

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