Question

定义

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃，若函数f（x）=

.

sin2x cos2x 1 3

.

，则将f（x）的图象向右平移

π

3

个单位所得曲线的一条对称轴方程是（　　）

• A、x=

  π

  6

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  2

• D、x=π

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据新定义求得平移后所得函数的解析式为y=-2cos2x，令 2x=kπ，k∈z，求得x的值，可得所得曲线的对称轴方程，从而得出结论．

解答： 解：由于函数f（x）=

.

sin2x cos2x 1 3

.

=

3

sin2x-cos2x=2sin（2x-

π

6

），
则将f（x）的图象向右平移

π

3

个单位所得曲线的解析式为
y=2sin2[（x-

π

3

）-

π

6

]=2sin（2x-

5π

6

），
令 2x-

5π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，求得 x=

kπ

2

+

2π

3

，k∈z，
结合所给的选项，只有A满足条件，
故选：A．

点评：本题主要考查新定义，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．