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    某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式近似地表示为y=
    x2
    10
    -30x+4000．
    问：每吨平均出厂价为16万元，年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：利用收入减去总成本表示出年利润，通过配方求出二次函数的对称轴，由于开口向下，对称轴处取得最大值．
    解答： 解：设年利润为u（万元），
    则u=16x-（
    x2
    10
    -30x+4000）=-
    x2
    10
    +46x-4000=-
    1
    10
    （x-230）2+1290．
    所以当年产量为230吨时，最大年利润1290万元．
    点评：本题考查将实际问题的最值问题转化为函数的最值问题，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个焦点的坐标分别为（-3，0），（3，0）的椭圆上的任一点到两焦点的距离之和为8，则椭圆的标准方程
    为（　　）
    A、
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    7
    +
    y2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx+k
    ex
    (k    为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是递减的等差数列，满足a3+a7=-6，a4•a6=8
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有．an+1=
    an
    2an+1

    （1）证明数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{anan+1}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin（
    7
    2
    π-α）=-
    1
    2
    ，求sin2（
    9
    2
    π-α）+cos（3π-α）的值；
    （2）证明：
    1-cos2α
    1+cos2α
    =tan2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线m∥α，m∥β，α∩β=n，求证：m∥n 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1的两焦点，过F2作倾斜角为
    π
    4
    的弦AB．
    （1）求弦长|AB|；
    （2）求三角形F1AB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆经过A（5，2）和B（3，-2）两点，且圆心在直线2x-y-3=0上，求该圆的方程．

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