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    已知圆经过A（5，2）和B（3，-2）两点，且圆心在直线2x-y-3=0上，求该圆的方程．
    考点：圆的标准方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设圆C的圆心坐标为C（a，2a-3），再由圆C经过A（5，2）和B（3，-2）两点，可得|CA|2=|CB|2，即（a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3+2）2，求得a的值，即可求得圆心坐标和半径，从而求得圆C的方程．
    解答： 解：由于圆心在直线2x-y-3=0上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a-3）．
    再由圆C经过A（5，2）和B（3，-2）两点，
    可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，
    ∴（a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3+2）2．
    解得a=2，故圆心C（2，1），半径r=
    		10
    ，
    故圆C的方程为 （x-2）2+（y-1）2=10．
    点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题．
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    x2
    10
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    已知α、β满足0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，cos（β-
    π
    4
    ）=
    1
    3
    ，sin（α+β）=
    4
    5
    ．
    （1）求cos（α+
    π
    4
    ）的值；
    （2）求sin2β的值．

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    （2）当x为何值时内接长方体体积有最大值，并求出最大值．

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    （1）若函数f（x+1）=x2+2x，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x+1，求函数f（x）的解析式．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且椭圆经过点A（0，-1）
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）如果过点H（0，
    3
    5
    ）的直线与椭圆E交于M、N两点（点M、N与点A不重合）．
    ①若△AMN是以MN为底边的等腰三角形，求直线MN的方程；
    ②在y轴是否存在一点B，使得
    BM
    ⊥
    BN
    ，若存在求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知向量
    a
    =（cosα，sinα）、
    b
    =（cosβ，sinβ）、
    c
    =（cosγ，sinγ），其中α，β，γ∈[-π，π]，且满足
    a
    +2
    b
    +
    c
    =
    0
    求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；     
    （2）
    b
    与
    a
    +
    b
    -2
    c
    的夹角．

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    1
    a2
    +
    1
    b2
    的最小值为
     
    ．

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