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    如图，已知直线m∥α，m∥β，α∩β=n，求证：m∥n 
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：过m作平面γ，使γ∩β=m′，过m作平面δ，使δ∩α=m''，由已知条件推导出m∥m′∥m''．m''∥n，由此能证明n∥m．
    解答： 证明：过m作平面γ，使γ∩β=m′，
    ∴m∥β，∴m∥m′．
    过m作平面λ，使λ∩α=m''，
    ∵m∥α，∴m∥m''，
    ∴m′∥m''．
    ∵m′?平面β，∴m''∥β，
    ∵m''?平面α，α∩β=n，
    ∴m''∥n，
    ∴n∥m．
    点评：本题考查直线平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若三个内角A，B，C成等差数列且A＜B＜C，则cosAcosC的取值范围是（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ]
    B、[-
    3
    4
    ，
    1
    4
    ]
    C、（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）
    D、（-
    3
    4
    ，
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}和和为Sn，且a4=9，S5=35
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）求数列数列{|an|}的前20项和T20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式近似地表示为y=
    x2
    10
    -30x+4000．
    问：每吨平均出厂价为16万元，年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=ex在x=0处的切线的方程；
    （2）求函数g（x）=
    1
    2
    x2-lnx的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：“函数f（x）=2x+
    a
    2x
    在区间[4，+∞）上递增”；命题Q：“g（x）=log2x-
    a
    log2x
    在区间[4，+∞）上递增”．若命题p与命题Q有且仅有一个真，求实数a的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=
    1
    2+x2
    ；
    （2）y=x2-x+2；
    （3）y=
    2x
    x+1
    ；
    （4）y=
    		4-x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且椭圆经过点A（0，-1）
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）如果过点H（0，
    3
    5
    ）的直线与椭圆E交于M、N两点（点M、N与点A不重合）．
    ①若△AMN是以MN为底边的等腰三角形，求直线MN的方程；
    ②在y轴是否存在一点B，使得
    BM
    ⊥
    BN
    ，若存在求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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