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    某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题
    分析：先根据题意，设甲销售x辆，则乙销售（15-x）辆，再列出总利润y的表达式，是一个关于x的二次函数，最后求此二次函数的最大值即可．
    解答： 解：设甲地销售x辆，则乙地销售15-x辆，0≤x≤15，
    则该公司能获得的最大利润y=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30，
    当x=10.2时，S取最大值
    又x必须是整数，故x=10，此时Smax=45.6（万元）．
    即甲地销售10辆，则乙地销售5辆时，该公司能获得的最大利润为45.6万元
    点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数模型的选择与应用、函数最值的应用等基础知识，考查应用数学的能力．
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    实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
    （1）是实数；
    （2）是虚数；
    （3）是纯虚数；
    （4）是0．

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    已知tanα=-
    		3
    ，求：sinα，cosα．

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    已知a∈R，函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然对数的底数）
    （1）当a=-1时，求函数y=f（x）的极值；
    （2）令F(x)=
    f(x)
    g(x)
    ，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a2=7，a3=8．令bn=
    1
    anan+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式和Tn；
    （Ⅱ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与直线x+y+2=0垂直，求函数y=x2+bx+c的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e=2.71828…）．
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线为l，到点（1，0）的距离为
    		2
    2
    ，求a的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x，y的方程组
    (2x-1)+i=y-(3-y)i
    (2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i
    有实数，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=
    10
    3
    ，an+1-
    10
    3
    an+an-1=0（n≥2，且n∈N*）
    （1）若数列{an+1+λan}是等比数列，求实数λ；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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