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    实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
    （1）是实数；
    （2）是虚数；
    （3）是纯虚数；
    （4）是0．
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的基本概念对（1）（2）（3）（4）逐一分析判断即可．
    解答： 解：（1）由m2-2m-15=0得：m=5或m=-3时，z为实数…3分
    （2）由m2-2m-15≠0，得知：m≠5且m≠-3时，z为虚数…6分
    （3）由m2-2m-15≠0，m2+5m+6=0，得知：m=-2时，z为纯虚数…9分
    （4）由m2-2m-15=0且m2+5m+6=0，得知：m=-3时，z为0…12分
    点评：本题考查复数的基本概念及其应用，考查方程思想与运算求解能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    复数z=1+i，则复数z+（
    .
    z
    z
    ）2012=（　　）
    A、1-2iB、1+2i
    C、2-iD、2+i

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    已知an=
    n-
    		98
    n-
    		99
    ，则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是（　　）
    A、a1，a30
    B、a1，a9
    C、a10，a30
    D、a10，a9

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    已知三棱柱ABC-A1B1C1侧棱与底面垂直，且其六个顶点都在球O的球面上，若AC=3，AB=4，CB=5，球O的半径为6，则OA与平面ABC所成的角的余弦值为（　　）
    A、
    5
    13
    B、
    2
    5
    C、
    5
    12
    D、
    12
    13

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    已知函数f（x）=-3x2+6x，直线l1：x=t，l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l1，l2，x轴与曲线y=f（x）所围成的封闭图形的面积为S（t）．
    （1）求S（t）的表达式；
    （2）当t变化时，求S（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为
    x=3cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换
    x′=
    1
    3
    x
    y′=
    1
    2
    y
    得到曲线C′．
    （1）求曲线C′的普通方程；
    （2）若点A在曲线C′上，点B（3，0），当点A在曲线C′上运动时，求AB中点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边落在直线5x-12y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，AA1⊥底面ABC，M为A1B1的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面AMC1；
    （Ⅱ）若BB1=5，且沿侧棱BB1展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为13，求三棱锥B1-AMC1的体积．

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    某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？

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