练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    f（x）=
    x2+1(x≤-1)
    ax-3(x＞-1)
    ，在实数R上单调递减，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意，此分段函数是一个减函数，故一次函数系数为负，且在分段点处，函数值应是右侧小于等于左侧，由此得相关不等式，即可求解
    解答： 解：依题意f（x）=
    x2+1(x≤-1)
    ax-3(x＞-1)
    ，在实数R上单调递减，
    a＜0
    (-1)2+1＞-a-3
    ，解得-5＜a＜0，
    故答案为：（-5，0）．
    点评：本题考查函数单调性的性质，熟知一些基本函数的单调性是正确解对本题的关键，本题中有一易错点，忘记验证分段点出函数值的大小验证，做题时要注意考虑完全．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2+（a+1）x+2a＜0}且满足A?B，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxcosx+1，x∈R．
    （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
    （2）当x∈[0，π]时，求该函数的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为一次函数，且y随x值增大而增大，若f[f（x）]=4x+6，f（x）的解析式
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =0或
    b
    =0；
    ②若
    a
    ⊥
    b
    ，则（
    a
    -
    b
    ）2=
    a
    +
    b
    ；
    ③
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ④若
    a
    •
    b
    •
    c
    为非零向量，且
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，
    则若（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    ＜0其中正确命题个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个小服装厂生产某种风衣，日销售量x（件）与货件P（元/件）之间的关系为P=160-2x，生产x件所需的成本C=50+30x元，则当x=
     
    时，平均每件获利最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，（
    a
    +2
    b
    ）（
    a
    -
    b
    ）=-6，则|
    a
    -2
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PD⊥面ABC于点D，且点D在AC上，PA=PB=PC=3，设AB=BC=2
    		3
    ，求AC与平面BPC所成角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，a 
    2
    3
    =
    4
    9
    ，则log 
    1
    4
    a=
     
    ，
    log32
    log2764
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案