复数ai3-i的实部是1.则它的虚部是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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复数

3-i

（a∈R）的实部是1，则它的虚部是

．

考点：复数代数形式的乘除运算,复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质化简复数，根据它的实部为1求出a的值，可得它的虚部．

解答： 解：∵复数

3-i

ai(3+i)

(3+i)(3-i)

-a+3ai

实部是1，∴

-a

=1，a=-10，
则它的虚部是

=-3，
故答案为：-3．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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