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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（0，
    		3
    ），离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的方程，特殊点，离心率求解．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（0，
    		3
    ）
    ∴b=
    		3
    ，e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，a2=b2+c2，
    即a=2，b=
    		3
    ，c=1
    所以椭圆的方程为：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    点评：本题考察了椭圆的方程，几何意义，属于计算题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
    （1）若数列{an}为等差数列，求3A-B+C的值；
    （2）若A=-
    1
    2
    ，B=-
    3
    2
    ，C=1，设bn=an+n数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，设M=
    100
    i=1
    		1+
    1
    ai2
    +
    1
    ai+12
    ，求不超过M的最大整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-
    y2
    2
    =1，过点A（3，0）作直线l与C交于P、Q两点，若PQ的长等于双曲线C的实轴长的4倍，求l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    sin
    πx
    m
    ，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[-3，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    4
    ，
    3
    4
    ]
    B、[
    1
    2
    ，
    3
    4
    ]
    C、[
    1
    2
    ，1]
    D、[
    3
    4
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足
    x+y-2≤2
    2x-y+2≥0
    y≥0
    ，则z=y-x的最大值为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan300°+
    cos(-4050)
    sin7650
    的值是（　　）
    A、1+
    		3
    B、1-
    		3
    C、-1-
    		3
    D、-1+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3a+1)x+5x＜1
    axx≥1
    是R上的减函数，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-2ax+3）．
    （1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若f（-1）=-3，求f（x）单调区间；
    （3）是否存在实数a，使f（x）在（-∞，2）上为增函数？若存在，求出a的范围？若不存在，说明理由．

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