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    已知直线l：2x-y+1=0和点A（-1，2）、B（0，3），试在l上找一点P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求出这个最小值．
    考点：两点间的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：求出B（0，3）关于直线2x-y+1=0的对称点的坐标为B′的坐标，再利用两点间的距离公式，即可求得最小值．
    解答： 解：设B（0，3）关于直线2x-y+1=0的对称点的坐标为B′（a，b），
    则由
    b-3
    a-0
    •2=-1
    2•
    a
    2
    -
    b+3
    2
    +1=0
    ，求得
    a=
    8
    5
    b=
    11
    5
    ，可得B′（
    8
    5
    ，
    11
    5
    ）．
    故|PA|+|PB|的值最小值为|AB′|=
    		(
    8
    5
    +1)    2    +(
    11
    5
    -2)    2
    =
    		170
    5
    ．
    点评：本题考查点关于直线的对称点，考查两点间距离公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知N（2，
    		2
    ）是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的最高点，N到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A，B，其中B点的坐标（6，0），求此函数的解析表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2cos2x+sinx-1的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    首先将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位长度得到图象C1，然后把C1图象上的每一点的横坐标变为原来的2倍得图象C2，最后把C2图象上的每一点的纵坐标变为原来的3倍得图象C3，这个变换我们简洁地可表示为：y=f（x）
    向右平移
    π
    8
    个单位
    C1
    横坐标变为
    原来的2倍
    C2
    纵坐标变为
    原来的3倍
    C3．
    （1）求C1、C2、C3的函数解析式；
    （2）若C3的函数解析式为y=cosx，求y=f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（
    π
    2
    -
    π
    4
    x-
    π
    4
    ）．
    （1）求函数f（x）图象的对称轴；
    （2）将函数f（x）的图象上所有的点向左平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，若函数y=g（x）+k在（-2，4）上有两个零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（kπ+
    2
    3
    π）cos（kπ-
    π
    6
    ）（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A是区域
    x＞y
    x≤3
    y＞-2
    内一点，点A在第一象限的概率P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x-3
    （1）求函数的对称轴，顶点坐标和函数的单调区间；
    （2）做出函数的图象；
    （3）求函数的自变量在什么范围内取值时，函数值大于零．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}（n∈N*）的前n项和Sn满足Sn=n2+2n+1．
    （1）求an；
    （2）设bn=an•2n（n∈N*）的前n项和为Tn，求Tn．

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