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    函数y=2cos2x+sinx-1的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：将解析式利用同角得三角函数基本关系式得平方关系化为关于sinx得二次函数解析式，结合sinx 的范围求最值．
    解答： 解：y=2cos2x+sinx-1=-2sin2x+sinx+1=-2（sinx-
    1
    4
    ）2+
    9
    8
    ，
    因为sinx∈[-1，1]，
    所以sinx=
    1
    4
    时取最大值为
    9
    8
    ；sinx=-1时取最小值为-2；
    故答案为：
    9
    8
    ；-2；
    点评：本题考查了三角函数的化简以及二次函数区间上的最值．
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    ．

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    ．

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    1
    ex-1
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    5
    3
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    （理做）已知向量
    a
    =（cos
    3x
    4
    ，-sin
    3x
    4
    ），
    b
    =（cos
    5x
    4
    ，sin
    5x
    4
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]
    （1）当x=
    π
    4
    时，求(
    a
    •
    b
    )2015+2015|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）若函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    λ|
    a
    +
    b
    |的最小值为-
    3
    2
    ，求实数λ的值．

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