Question

己知函数y=f（2^x）的定义域为（-1，1]，则函数y=f（log

1

2

x）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系，即可得到结论．

解答： 解：∵函数y=f（2^x）的定义域为（-1，1]，
∴-1＜x≤1，
则

1

2

＜2^x≤2，
由

1

2

＜log

1

2

x≤2，
得

1

4

≤x＜

2

2

，
故函数y=f（log

1

2

x）的定义域[

1

4

，

2

2

）；
故答案为：[

1

4

，

2

2

）；

点评：本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．