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    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=15，S9=153，则S6=66．

    分析 直接由已知结合S3，S6-S3，S9-S6仍为等差数列列式求得S6的值．

    解答 解：在等差数列{an}中，
    由S3，S6-S3，S9-S6仍为等差数列，得
    2（S6-15）=15+（153-S6），
    解得：S6=66．
    故答案为：66．

    点评 本题考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

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    5．若函数$f（x）=asin（x+\frac{π}{4}）+\sqrt{3}sin（x-\frac{π}{4}）$是偶函数，则实数a的值为-$\sqrt{3}$．

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    6．如图，已知直线l⊥平面α，垂足为O，在△ABC中，BC=2，AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，点P是边AC的中点．该三角形在空间按以下条件作自由移动：
    （1）A∈l，（2）C∈α．则|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PB}$|的最大值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{32}$D．$\frac{1}{64}$

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    10．设i为虚数单位，则复数i2015等于（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    20．如图所示：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1，则平面A1B1C与平面ABC所成的二面角的大小为$\frac{π}{4}$．

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    7．若抛物线x2=4y的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一个焦点重合，则b的值为（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    4．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|log2（x+1）＜1}，则A∩B等于（　　）
    A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（0，1）D．（-1，0）

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    5．已知点O为双曲线C的对称中心，过点O的两条直线l1与l2的夹角为60°，直线l1与双曲线C相交于点A1，B1，直线l2与双曲线C相交于点A2，B2，若使|A1B1|=|A2B2|成立的直线l1与l2有且只有一对，则双曲线C离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2]B．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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