Question

7．若抛物线x²=4y的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一个焦点重合，则b的值为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 先求出抛物线的焦点，从而得到椭圆的焦点，根据a²=b²+c²，从而求出m的值．

解答 解：抛物线x²=4y的焦点为（0，1），
因为抛物线x²=4y的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一个焦点重合，
所以椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一个焦点（0，1），
所以b-2=1，
所以b=3，
故选：A．

点评 本题考查了抛物线的性质，考查了椭圆的简单性质，是一道基础题．