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    10．设i为虚数单位，则复数i2015等于（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    分析 利用复数的周期性及其运算法则即可得出．

    解答 解：∵i4=1，
    ∴复数i2015=（i4）503•i3=-i，
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的周期性及其运算法则，属于基础题．

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    20．下列命题中，正确的个数是
    （1）直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行；
    （2）a，b为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个；
    （3）直四棱柱是直平行六面体
    （4）两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    1．已知等比数列{an}满足a2=2，a3=1，则$\lim_{n→+∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$=8．

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    18．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点分别为${F_1}（{-2\sqrt{5}，0}）$，${F_2}（{2\sqrt{5}，0}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，那么双曲线C的渐近线方程是$y=±\frac{1}{2}x$；若点P为双曲线C右支上一点，则|PF1|-|PF2|=8．

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    5．某大学调查了500名即将毕业的大学生对月工资的期望值，得到如图所示的频率分布直方图，为了进一步了解他们对工作压力的相应预期，采用分层抽样的方法从这500名大学生中抽出40人进行问卷调查，则应从月工资期望值在（30，35]（百元）的大学生中抽出的人数为6．

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    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=15，S9=153，则S6=66．

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    2．从2位男同学和8位女同学中选两人参加志愿者活动，假设每位同学选到的可能性都相同，则选到两位性别相同的同学的概率是$\frac{29}{45}$．（结果用最简分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在三棱柱P-ABC中，PA⊥底面ABC，PB=PC=$\sqrt{26}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=m（m＞0）
    （Ⅰ）当m为何值时，点A到平面PBC的距离最大，并求出最大值；
    （Ⅱ）当点A到平面PBC的距离取得最大值时，求二面角A-PB-C的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x3-3x
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m在[-$\frac{3}{2}$，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；
    （3）设函数h（x）=ex-ex+4n2-2n（e为自然对数的底数），如果对任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（x1）≤h（x2）恒成立，求实数n的取值范围．

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