Question

1．（1）计算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}-2×{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（{\sqrt{2+π}}）^0}÷{（{\frac{3}{4}}）^{-2}}$；
（2）计算：log₅35+2log_0.5$\sqrt{2}$-log₅$\frac{1}{50}$-log₅14+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{9}{4}）^{2×0.5}$-2×$（\frac{4}{3}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$-2×$1×（\frac{4}{3}）^{2}$=$\frac{9}{4}$-2×$\frac{9}{16}$-2×$\frac{16}{9}$=-$\frac{175}{72}$．
（2）原式=$lo{g}_{5}\frac{35}{\frac{1}{50}×14}$-log₂2+3
=3-1+3=5．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．