[题目]有4个不同的小球.全部放入4个不同的盒子内.恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为____________________．

【答案】84

【解析】

四个不同的球全部放入4个不同的盒子内，恰有两个盒子不放球的不同放法的求法，分为两步来求解，先把四个球分为两组，再取两个盒子，作全排列，由于四个球分两组有两种分法，一种是2，2，另一种是3，1，故此题分为两类来求解，再求出它们的和，即可得到答案

四个球分为两组有两种分法，（2，2），（3，1）
若两组每组有两个球，不同的分法有种，恰有两个盒子不放球的不同放法是3×A42=36种
若两组一组为3，一组为1个球，不同分法有C43=4种恰有两个盒子不放球的不同放法是4×A42=48种
综上恰有两个盒子不放球的不同放法是36+48=84种

即答案为84.

练习册系列答案

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等级	不合格		合格
得分	[20，40)	[40，60)	[60，80)	[80，100]
频数	6	a	24	b

(1)求a，b，c的值；

(2)先用分层抽样的方法从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)；

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