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    12．已知不等式|x+2|-|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是[-2，+∞）．

    分析 根据查绝对值的意义，求得|x+2|-|x|的最小值为-2，再结合题意，可得实数a的取值范围．

    解答 解：由绝对值的意义，可得|x+2|-|x|表示数轴上的x对应点到-2对应点的距离减去它到原点的距离，
    故|x+2|-|x|的最大值为2，最小值为-2．
    ∵不等式|x+2|-|x|≤a的解集不是空集，∴a≥-2，
    故答案为：[-2，+∞）．

    点评 本题主要考查绝对值的意义，求得|x+2|-|x|的最小值为-2，是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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    3．已知函数f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）（2x-1）+|lnx|．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）＜2x2在（1，$\frac{5}{4}$）内恒成立，求满足条件的a的最大整数值．

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    20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈[0，+∞），满足f（x+2）=f（x），若当x∈[0，2）时，f（x）=|x2-x-1|，则函数y=f（x）-1在区间[-2，4]上的零点个数为7．

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    7．已知g（x）=|log2x|-|x-2|的三个零点为a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log2x|，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）
    A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（c）＜f（a）＜f（b）

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    17．设函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （1）判断函数y=f（x）-ag（x）极值点的个数；
    （2）求证：当 x∈（0，1）时，g（x）＞$\frac{2}{2-{x}^{3}}$．

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    4．已知直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+3=0，A、B两点极坐标分别为（1，π）、（1，0）．
    （1）求曲线C的参数方程；
    （2）在曲线C上取一点P，求|AP|2+|BP|2的最值．

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    1．平面直角坐标系中，在伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=xcos\frac{π}{6}}\\{y′=ysin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$的作用下，正弦曲线y=sinx变换为曲线（　　）
    A．y′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x′B．y′=2sin2x′C．y′=$\frac{1}{2}$sin$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x′D．y′=$\sqrt{3}$sin2x′

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    4．已知m，n∈N*且1＜m＜n，试用导数证明不等式：（1+m）n＞（1+n）m．

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