练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知g（x）=|log2x|-|x-2|的三个零点为a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log2x|，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）
    A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（c）＜f（a）＜f（b）

    分析 问题转化为f（x）=|log2x|和h（x）=|x-2|的交点，结合函数图象求出其大小即可．

    解答 解：g（x）=|log2x|-|x-2|的三个零点为a，b，c，
    即f（x）=|log2x|和h（x）=|x-2|的三个交点的横坐标为a，b，c，
    如图示：
    ，
    结合图象：f（b）＜f（a）＜f（c），
    故选：A．

    点评 本题考查了对数函数的性质，考查绝对值问题以及数形结合思想，是一道中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{6}}$）=1，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=-\sqrt{3}+2sinθ\end{array}$（θ为参数）．则直线l与圆C相交所得弦长为$\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$，且bsin（A-C）-csin（A-B）=a．
    （1）求B与C的大小；
    （2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，∠ABC=60°，四边形BEFD是矩形，且BE=BA，平面BEFD⊥平面ABCD．
    （1）求证：AE⊥CF；
    （2）求二面角A-EF-C的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在极坐标系中曲线C：ρ=2cosθ上的点到（1，π）距离的最大值为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知不等式|x+2|-|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是[-2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3（x≤1）\\ lnx（x＞1）\end{array}$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x，若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上两个解，则实数m的取值范围为-9＜m＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知一个直角三角形的两条直角边边长分别为a，b，设计一个算法，求三角形的面积，并画出相应的程序框图．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案