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    2．在极坐标系中曲线C：ρ=2cosθ上的点到（1，π）距离的最大值为3．

    分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到点（1，π）的距离，进而得出最大值．

    解答 解：曲线C：ρ=2cosθ即ρ2=2ρcosθ，化为直角坐标方程：x2+y2=2x，
    配方为：（x-1）2+y2=1，可得圆心C（1，0），半径r=1．
    点P（1，π）化为直角坐标P（-1，0）．
    ∴|CP|=2，
    ∴曲线C：ρ=2cosθ上的点到（1，π）距离的最大值=2+1=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了极坐标化为直角坐标，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，侧面BCC1B1为矩形，∠A1AB=$\frac{2π}{3}$，二面角A-BC-A1的正切值为$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求侧棱AA1的长；
    （Ⅱ）侧棱CC1上是否存在点D，使得直线AD与平面A1BC所成角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由．

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    11．已知x+$\frac{1}{x}$=4，求下列各式的值．
    （1）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
    （2）$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$．

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    10．已知函数$f（x）=\frac{a-2lnx}{x^2}$在点（1，f（1））处的切线与直线y=-4x+1平行．
    （1）求实数a的值及f（x）的极值；
    （2）若对任意x1，x2$∈（0，\frac{1}{e}]$，有$|\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{x_1^2-x_2^2}|＞\frac{k}{x_1^2•x_2^2}$，求实数k的取值范围．

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    17．如图所示，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=λAD=λAA′（λ＞0），E，F分别是A′C′和AD的中点，且EF⊥平面A′BCD′．
    （1）求λ的值；
    （2）求二面角C-A′B-E的余弦值．

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    7．已知g（x）=|log2x|-|x-2|的三个零点为a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log2x|，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）
    A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（c）＜f（a）＜f（b）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α∈（0，$\frac{π}{2}$）），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）若直线l与曲线C有且仅有一个公共点M，求点M的直角坐标；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点横坐标为$\frac{1}{2}$，求直线l的普通方程．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（4，2）和N（-3，6），则△OMN的面积为（　　）
    A．5$\sqrt{5}$B．15C．6$\sqrt{5}$D．30

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    12．设a＞1，a2x＞a3，则x的取值范围是x＞$\frac{3}{2}$．

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