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    求证：函数f（x）=x3-x2在（
    2
    3
    ，+∞）上为增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，求导数，然后判断导数值的取值情况即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=x3-x2，
    ∴f′(x)=3x2-2x=3(x-
    1
    3
    )2-
    1
    3
    ，
    ∵x∈（
    2
    3
    ，+∞），
    ∴f′（x）≥0
    函数f（x）=x3-x2在（
    2
    3
    ，+∞）上为增函数．
    点评：本题重点考查函数的单调性与导数的关系，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，C={8，9}．现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成多少个集合（　　）
    A、24个B、36个
    C、26个D、27个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α与β的终边互为反向延长线，则有（　　）
    A、α=β+180°
    B、α=β-180°
    C、α=-β
    D、α=β+（2k+1）180°，k∈Z

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    已知
    m
    =(2sinx，sinx-cosx)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，sinx+cosx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，若f(
    A
    2
    )=2    ，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有函数f(x)=asin(kx+
    π
    3
    )    和φ(x)=btan(kx-
    π
    3
    )，k＞0    ，若它们的最小正周期的和为
    3π
    2
    ，且f(
    π
    2
    )=ϕ(
    π
    2
    )    ，f(
    π
    4
    )=-
    		3
    ϕ(
    π
    4
    )+1    ，求f（x）和ϕ（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)=
    k
    2
    +f(x)    恒成立．
    （1）试判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
    （2）证明f（x）=log2x属于集合M，并写出一个满足条件的常数k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a，b定义运算“?”：a?b=
    a…a-b≤1
    b…a-b＞1
    ，设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(
    1
    b
    ，
    1
    a
    )    ，则称这两个不等式为“对偶不等式”．如果不等式x2-4
    		3
    xcos2θ+2＜0    与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈(0，
    π
    2
    )    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2在[0，1]上的最小值是
     
    ．

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