Question

6．用秦九韶算法计算多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1，求当x=3时的值．

Answer 1

分析 多项式化为f（x）=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，利用v₀=5，v_i+1=3v_i+a_n-i-1（i=0，1，…，4）

解答 解：f（x）=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1   …（1分）
当x=3时
v₀=5
v₁=5×3+4=19   …（3分）
v₂=19×3+3=60     …（5分）
v₃=60×3+2=182   …（7分）
v₄=182×3+1=547   …（9分）
v₅=547×3+1=1642     …（11分）
所以当x=3时，f（3）=1642  …（12分）

点评 本题考查了秦九韶算法、程序框图的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．