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    13．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其体积为（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．3π

    分析 由三视图可知：该几何体是一个圆锥．利用体积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥．
    ∴V=$\frac{1}{3}π×$22×$2\sqrt{3}$
    =$\frac{8\sqrt{3}}{3}π$．
    故选：B．

    点评 本题考查了圆锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．5B．120C．24D．4

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    4．在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②若数列{an}是等方差数列，则数列{an2}是等方差数列；
    ③{（-1）n}是等方差数列；
    ④若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    8．设函数f（x）=min{x2-1，x+1，-x+1}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者，若f（a+2）＞f（a），则实数a的取值范围为（-∞，-2）∪（-1，0）．

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    18．已知圆C的圆心为y=$\frac{1}{4}$x2的焦点，且与直线4x+3y+2=0相切，则圆C的方程为（　　）
    A．${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{36}{25}$B．${x^2}+{（y-1）^2}=\frac{36}{25}$C．（x-1）2+y2=1D．x2+（y-1）2=1

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    5．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+bx+c，x≥-1\\ f（-x-4），x＜-1\end{array}$，其图象上点（2，f（2））处的切线方程是y=2x-1，则图象上点（-6，f（-6））处的切线方程为2x+y+9=0．

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    2．已知函数f（x）=ex+m-x3，g（x）=ln（x+1）+2．
    （1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为1，求实数m的值；
    （2）若h（x）=g（x-1）-ax-2在（0，+∞）有两个零点，求a的取值范围；
    （3）当m≥1时，证明：f（x）＞g（x）-x3．

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    18．已知函数$f（x）=1+\frac{1}{x}+lnx+\frac{lnx}{x}$．
    （1）判断函数f（x）的单调性；
    （2）求证：当x＞1时，$\frac{f（x）}{e+1}＞\frac{{2{e^{x-1}}}}{{x{e^x}+1}}$．

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