不等式a2+b2-a2b2-1≤0成立的充要条件是( )A．|a|≥1且|b|≥1B．|a|≤1且|b|≤1C．≥0D．≤0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．不等式a²+b²-a²b²-1≤0成立的充要条件是（　　）

A．

|a|≥1且|b|≥1

B．

|a|≤1且|b|≤1

C．

（|a|-1）（|b|-1）≥0

D．

（|a|-1）（|b|-1）≤0

分析 a²+b²-a²b²-1≤0?（a²-1）（b²-1）≥0?（|a|-1）（|b|-1）≥0．即可判断出结论．

解答解：a²+b²-a²b²-1≤0?a²（1-b²）+（b²-1）≤0?（b²-1）（1-a²）≤0?（a²-1）（b²-1）≥0?（|a|-1）（|b|-1）≥0．
故选：C．

点评本题考查不等式的性质与解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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