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    12．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=-1+2sinα\end{array}\right.$（α为参数），点Q的极坐标为$（2\sqrt{2}，\frac{7}{4}π）$．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线l的直角坐标方程．

    分析 （Ⅰ）化圆C的方程为直角坐标方程，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得；
    （Ⅱ）可得点Q的直角坐标为（2，-2），当直线l⊥CQ时，MN的长度最小，由斜率公式和垂直关系可得直线的斜率，可得方程．

    解答 解：（Ⅰ）圆C的直角坐标方程为（x-1）2+（y+1）2=4，
    化为一般式可得x2+y2-2x+2y-2=0，
    又x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，
    ∴圆C的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0；
    （Ⅱ）∵点Q的极坐标为$（2\sqrt{2}，\frac{7}{4}π）$，∴点Q的直角坐标为（2，-2），
    则点Q在圆C内，∴当直线l⊥CQ时，MN的长度最小
    又圆心C（1，-1），∴${k_{CQ}}=\frac{-2-（-1）}{2-1}=-1$，
    直线l的斜率k=1，
    ∴直线l的方程为y+2=x-2，即x-y-4=0

    点评 本题考查参数方程和极坐标方程，涉及直线的斜率和垂直关系，属基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求g（a）；
    （Ⅱ）若g（a）=$\frac{1}{2}$，求a及此时f（x）的最大值．

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    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式f（x）≥k2+7k在区间[-2，2]上恒成立，求实数k的取值范围．

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    20．已知定义在R上的函数f（x）都有f（-x）=f（x），且满足f（x+2）=f（x-2）．若当x∈（0，2）时，f（x）=lg（x+1），则有（　　）
    A．f（$\frac{7}{2}$）＞f（1）＞f（-$\frac{3}{2}$）B．f（-$\frac{3}{2}$）$＞f（1）＞f（\frac{7}{2}）$C．f（1）$＞f（-\frac{3}{2}）＞f（\frac{7}{2}）$D．f（-$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{7}{2}$）＞f（1）

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    7．已知a∈R，求函数f（x）=$\frac{a}{x}$+ln x-1在区间（0，e]上的最小值．

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    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）与函数g（x）的曲线所围成封闭图形的面积？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰习惯，男生中有50人有懒惰习惯．
    （1）请根据上述数据填写2×2列联表：
    懒惰不懒惰总计
    女
    男
    总计
    （2）能否判断懒惰是否与性别有关．（参考公式：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
    临界值表
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.05 0.025 0.0100.0050.001 
    k00.4550.7081.3232.0722.706 3.8415.0246.635 7.87910.828 

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    1．下面四个命题中，
    ①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；
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    正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    A．$-\frac{2013}{2014}$B．$-\frac{2014}{2015}$C．$-\frac{2015}{2016}$D．$-\frac{2016}{2017}$

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