练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．若复数满足（z-1）（2-i）=5i，其中是虚数单位，则|z|的值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{170}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{149}}}{3}$

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：∵（z-1）（2-i）=5i，∴z=1+$\frac{5i}{2-i}$=1+$\frac{5i（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2i．
    ∴|z|=2．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）是定义在R上的函数，f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax（a∈R），且曲线f（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线与直线y=-$\frac{3}{4}$x-1平行．
    （1）求a的值．
    （2）若函数y=f（x）-m在区间[-3，$\sqrt{3}$]上有三个零点，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若不等式[y2+（2x-5）y-x2]•（lnx-lny）≤0对任意的y∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值集合为{$\frac{5}{2}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=-3，则$\frac{S_n}{2^n}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，其中a，b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的两根，且cos（A+B）=$\frac{1}{2}$．
    （1）求角C的度数；
    （2）求AB的长；
    （3）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在等比数列{an}中，已知a4=8a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．则{an}的前5项和为（　　）
    A．31B．62C．64D．128

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在等差数列{an}中，已知a4=4，a8=-4，则a12=-12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），则a1•a2•a3…a2017=（　　）
    A．-6B．6C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=$\frac{π}{3}$，AB=CC1=2．
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若点E在棱CC1上（不包含端点C，C1），且EA⊥EB1，求直线AE和平面ABC1所成角正弦值的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案