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    1．在等比数列{an}中，已知a4=8a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．则{an}的前5项和为（　　）
    A．31B．62C．64D．128

    分析 设等比数列{an}的公比为q，a4=8a1，可得a1q3=8a1，解得q．又a1，a2+1，a3成等差数列，可得2（a2+1）=a1+a3，当然解得a1，再求和即可

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a4=8a1，∴a1q3=8a1，a1≠0，解得q=2．
    又a1，a2+1，a3成等差数列，
    ∴2（a2+1）=a1+a3，
    ∴2（2a1+1）=a1（1+22），
    解得a1=2
    ∴{an}的前5项和为$\frac{1-{2}^{5}}{1-2}$=31，
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，属于基础题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，且满足S4=16，a2，a5，a14成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=3an+（-1）n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知两点M（-1，0），N（1，0），若直线y=k（x-2）上至少存在三个点P，使得△MNP是直角三角形，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$B．$[-\frac{1}{3}\;，\;\frac{1}{3}]$C．$[-\frac{1}{3}\;，\;0）∪（0\;，\;\frac{1}{3}]$D．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;，\;0）∪（0\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．等比数列{an}的各项为正，公比q满足q2=4，则$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．2C．$±\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若复数满足（z-1）（2-i）=5i，其中是虚数单位，则|z|的值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{170}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{149}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，若b=2asinB，则这个三角形中角A的值是30°或150°．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=（x-1）2，（x≤0）的反函数是f-1（x）=-$\sqrt{x}$+1，（x≥1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．椭圆$\frac{x^2}{{4{a^2}}}+\frac{y^2}{{3{a^2}}}=1$（a＞0）的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，则△FAB的周长的最大值是8a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知x=lnx，y=log52，z=e-0.5，则（　　）
    A．x＜y＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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