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    13．函数f（x）=（x-1）2，（x≤0）的反函数是f-1（x）=-$\sqrt{x}$+1，（x≥1）．

    分析 由函数f（x）=（x-1）2，（x≤0），求出x=-$\sqrt{y}$+1，互换x，y，得：y=-$\sqrt{x}$+1．（x≥1），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=（x-1）2，（x≤0），
    ∴x-1=-$\sqrt{y}$，∴x=-$\sqrt{y}$+1，
    互换x，y，得：y=-$\sqrt{x}$+1．（x≥1），
    ∴f-1（x）=-$\sqrt{x}$+1，（x≥1）．
    故答案为：f-1（x）=-$\sqrt{x}$+1，（x≥1）．

    点评 本题考查反函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=\frac{x}{{2{e^x}}}+m$（e为自然对数的底数，m∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）当$m=\frac{1}{e}$时，求证：?x＞0，f（x）＜x2lnx恒成立；
    （3）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）的根的个数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=-3，则$\frac{S_n}{2^n}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在等比数列{an}中，已知a4=8a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．则{an}的前5项和为（　　）
    A．31B．62C．64D．128

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在等差数列{an}中，已知a4=4，a8=-4，则a12=-12．

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    18．已知$|{\vec a}|=3，|{\vec b}|=4$，且$（{2\vec a-\vec b}）•（{\vec a+2\vec b}）≥4$，求$\vec a$与$\vec b$的夹角θ的取值范围．

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    5．已知数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），则a1•a2•a3…a2017=（　　）
    A．-6B．6C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
    （1）证明：PE⊥DE；
    （2）已知PE=$\sqrt{6}$，求A到平面PED的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记为0分．现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．
    等级不合格合格
    得分[20，40）[40，60）[60，80）[80，100]
    频数6a24b
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取5人进行座谈．现再从这5人中任选2人，求这两人都合格的概率．

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