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    求证：2n
    -C
    1
    n
    •    2n-1+
    C
    2
    n
    •    2n-2+…+
    C
    n-1
    n
    •    2+（-1）n=1．
    考点：组合及组合数公式
    专题：二项式定理
    分析：把x=2代入（x-1）n的二项式展开式整理可得结论．
    解答： 证明：由二项式定理可得（x-1）n=xn
    -C
    1
    n
    •    xn-1+
    C
    2
    n
    •    xn-2+…+
    C
    n-1
    n
    •    （-1）n-1x+（-1）n，
    把x=2代入上式可得（2-1）n=2n
    -C
    1
    n
    •    2n-1+
    C
    2
    n
    •    xn-2+…+
    C
    n-1
    n
    •    2+（-1）n，
    整理可得：2n
    -C
    1
    n
    •    2n-1+
    C
    2
    n
    •    2n-2+…+
    C
    n-1
    n
    •    2+（-1）n=1．
    点评：本题考查二项式定理，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B=（1，+∞），则A∩B=（　　）
    A、（1，2）
    B、[1，2]
    C、[1，2）
    D、（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（1）=2，f（n+1）=
    2f(n)+1
    2
    （n∈N+），求f（101）．

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    已知（x，y）在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值，并指出取最小值时的x与y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出一个计算1×3×5×…×99的程序框图，并编写出程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|3m-1＜x＜2m}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为2的等差数列，且a3+1是a1+1与a7+1的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    an-1
    2n
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-a+lnx
    x
    在x=e上取得极值，a，t∈R，且t＞0．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求函数g（x）=（x-1），f（x）在（0，t]上的最小值；
    （Ⅲ）证明：对任意的x1，x2∈（
    1
    t
    ，+∞），且x1≠x2，都
    x1f(x1)-x2f(x2)
    x1-x2
    ＜t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0，
    （Ⅰ）当a=2求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在x=-1处取得极值，关于x的方程f（x）=m有3个不同实根，求实数m的取值范围．

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