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    设不等式组
    0≤x≤6
    0≤y≤6
    表示区域为A，不等式x2+y2≤9表示区域B，
    0≤x≤6
    x-y≥0
    表示区域C．
    （1）在区域A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率；
    （2）在区域A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈C的概率；
    （3）若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）在区域C中的概率．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）本小题是几何概型问题，欲求点（x，y）∈B的概率，只须求出区域B的面积，再将求得的面积值与整个区域的面积求比值即得
    （2）本小题是几何概型问题，欲求点（x，y）∈C的概率，只须求出区域C的面积，再将求得的面积值与整个区域的面积求比值即得．
    （3）本小题是古典概型问题，欲求点（x，y）在区域B中的概率，只须求出满足：使在区域B中的点（x，y）有多少个，再将求得的值与抽取的全部结果的个数36求比值即得．
    解答： 解：（1）设集合A中的点（x，y）∈B为事件D，区域A的面积为S1=36，区域B的面积为S2=
    1
    4
    π•9    =
    9π
    4
    ，
    ∴P（D）=
    9π
    4
    36
    =
    π
    16
    ；
    （2）设集合A中的点（x，y）∈C为事件M，区域A的面积为S1=36，区域C的面积为S2=18，∴P（M）=
    18
    36
    =
    1
    2
    ；
    （3）设点（x，y）在区域B为事件N，甲、乙两人各掷一次骰子所得的点（x，y）的个数为36个，其中在区域B中的点（x，y）有21个，故P（N）=
    21
    36
    =
    7
    12
    ．
    点评：本小题主要考查古典概型、几何概型等基础知识．古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个，几何概型的特点有下面两个：（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个．（2）每个基本事件出现的可能性相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是（　　）
    A、4
    B、24
    C、43
    D、34

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+lnx的导数为（　　）
    A、f′（x）=2x+ex
    B、f′（x）=2x+lnx
    C、f′（x）=2x+
    1
    x
    D、f′（x）=2x-
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    3
    ）（A＞0，ω＞0）与y=-sinx的图象关于一直线对称．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）+m=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有且只有一个实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，游乐场中的摩天轮匀速旋转，其最低点离地面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与地面的距离y（m）随时间x（min）变化的关系将如图2所示（该图象近似于y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤0）的图象）．

    （Ⅰ）求出y（m）和x（min）的函数关系式；
    （Ⅱ）当你第三次距离地面65米时，用了多少时间？
    （Ⅲ）当你登上摩天轮4分钟后，你的朋友也在最低点登上摩天轮，请直接写出你登上摩天轮多少分钟后，第一次与你的朋友处在同一高度？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使等式[
    12
    24
    ]=[
    10
    02
    ]M[
    10
    0-1
    ]成立的矩阵M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意函数f（x），其定义域为D，可按如图所示，构造一个数列发生器，要求输入初始数据x0∈D，现定义f（x）=
    4x-2
    x+1
    ，解答以下问题：
    （1）若输入x0=
    49
    65
    ，则由数列发生器产生数列{xn}，写出{xn}的所有项；
    （2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）之间有如下的统计数据：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
    （2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
    附：线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中系数计算公式
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    表示样本均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知B=
    π
    3
    ，AC=4
    		3
    ，D为BC边上一点．
    （1）设AB=3
    		3
    ，且AD为∠A的内角平分线，若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，求λ、μ的值
    （2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

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